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首发回答 久期（Duration）和凸性（Convexity）是衡量债券利率风险的两大核心指标，分别从线性和非线性角度反映对利率变化的敏感性。
以下是它们的定义、计算逻辑及实际应用：
1. 久期（Duration）
定义
久期衡量债券价格对利率变化的一阶敏感性，即1%时，债券价格的近似变动百分比。久期越长，债券对利率越敏感。
类型与计算
麦考利久期（Macaulay Duration）
以债券现金流的加权平均到期时间计算，权重为各期现金流的现值占债券价格的比重。
修正久期（Modified Duration）
直接反映价格对利率变动的敏感性，适用于平行移动的情景：
示例：若修正久期为5，利率上升1%，债券价格约下跌5%。
局限性
久期假设利率变动与价格变动呈线性关系，但实际中债券价格与利率是凸性关系（见下文），尤其在利率时误差显著。
2. 凸性（Convexity）
定义
凸性衡量久期对利率变动的二阶修正，反映债券价格-收益率曲线的弯曲程度。凸性越大，利率变化时债券价格的波动越平缓（对投资者更有利）。
作用
补偿久期的误差：利率大幅变动时，凸性修正使价格预测更准确。
投资策略意义：高凸性债券在利率波动时更具优势（涨多跌少）。
3. 久期与凸性的协同应用
久期：快速估算利率小幅变动时的价格波动;利率风险对冲、资产久期匹配。
凸性：修正久期的线性假设误差，捕捉利率大幅变动时的非线性效应；利率波动剧烈时优化投资组合。
实际案例
利率上升环境：选择短久期+高凸性债券，降低下跌风险并保留上涨潜力。
免疫策略：通过匹配资产与负债的久期和凸性，规避利率风险（如养老金管理）。
4. 关键结论
1. 久期是利率风险的“一阶近似”，适合利率小幅变动时的快速分析。
2. 凸性是利率风险的“二阶修正”，提高预测精度，尤其在市场波动剧烈时不可或缺。
3. 综合使用二者可更精准管理债券组合的利率风险，优化收益-风险平衡。
市场有风险，投资需谨慎。
发布于2025-6-19 12:34 杭州
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债券久期凸性计算公式 
债券投资时，久期和凸性是衡量利率风险的两个重要指标。
久期可以理解成债券的“平均到期时间”，它反映了对利率变化的敏感度。简单来说，久期越长，债券价格对就越敏感。比如，当市场利率上升时，久期长的债券价格会跌得更厉害；反之，利率下降时，久期长的债券价格会涨得更多。所以，如果投资者担心利率上升，可能会倾向于选择久期较短的债券来降低风险。
凸性则是对久期的一个补充，它描述的是债券价格和利率之间的非线性关系。因为债券价格和利率之间的关系并不是完全直线的，凸性可以帮助更准确地衡量这种关系。凸性越大，债券价格对利率变化的适应性就越好。比如，在利率时，凸性高的债券价格波动相对更平缓，这意味着它能更好地抵御利率风险。
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发布于2025-7-4 09:18 上海
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